(资料图片仅供参考)
1、||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。
2、一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。
3、当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立。
4、另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,|a-b|=|a|+|b|成立。
5、当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)时,||a|-|b||=|a-b|成立。
6、扩展资料:绝对值不等式的意义:当a,b同号时它们位于原点的同一边,此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。
7、2、当a,b异号时它们分别位于原点的两边,此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。
8、(|a-b|表示a-b与原点的距离,也表示a与b之间的距离)。
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